Toplam fark formülleri?

Toplam ve fark formülleri, özellikle matematikte cebir ve trigonometri konularında kullanılan temel kurallardır. Bu formüller işlemleri kolaylaştırır ve soruların daha hızlı çözülmesini sağlar.

Sayılarda toplam ve fark

İki sayının toplamı ve farkı şu şekilde gösterilir:

• Toplam:
  a + b
• Fark:
  a − b

Kare alma (özdeşlik) toplam–fark formülleri

Bu formüller çok sık kullanılır:

• İki sayının toplamının karesi:
  (a + b)² = a² + 2ab + b²
• İki sayının farkının karesi:
  (a − b)² = a² − 2ab + b²
• Kareler farkı:
  a² − b² = (a − b)(a + b)

Trigonometride toplam ve fark formülleri

Açıların toplamı ve farkı için kullanılır:

• Sinüs:
  sin(a ± b) = sin a · cos b ± cos a · sin b
• Kosinüs:
  cos(a ± b) = cos a · cos b ∓ sin a · sin b
• Tanjant:
  tan(a ± b) = (tan a ± tan b) / (1 ∓ tan a · tan b)

Neden önemlidir?

• Uzun işlemleri kısaltır
• Denklem çözmeyi kolaylaştırır
• Sınavlarda hız kazandırır

Özetle, toplam fark formülleri matematikte işlemleri pratik hale getiren temel kurallardır.