2. Sınıf Matematik: Çarpma ve Bölmenin Temelleri (Detaylı Ders Planı)

Matematik öğretiminde en kritik virajlardan biri, öğrencilerin ritmik saymadan dört işleme geçiş sürecidir. Özellikle MAT.2.2.4 kazanımı, çarpma ve bölmenin ezbere dayalı değil; toplama ve çıkarmanın birer “kısa yolu” ve “yeni formu” olduğunu kavratmayı hedefler.

Bu yazıda, “Somut – Yarı Soyut – Soyut” (C-P-A) yaklaşımını temel alan, öğrenci merkezli ve keşfetmeye dayalı 4 ders saatlik detaylı bir ders planı bulacaksınız.

Dersin Künyesi

Ders: Matematik
Sınıf Seviyesi: 2. Sınıf
İlgili Kazanım: MAT.2.2.4. Çarpma ve bölme işlemlerini toplama ve çıkarma işlemlerine dayalı olarak çözümleyebilme.
- a) Çarpma ve bölme işlemlerinin anlamlarının toplama ve çıkarma işlemleriyle ilişkili olduğunu fark eder.
- b) Çarpma ve bölme işlemlerini toplama ve çıkarma işlemleriyle ilişkilendirir.
Süre: 4 Ders Saati (40 + 40 + 40 + 40 Dakika)
Yöntem ve Teknikler: Gösterip Yaptırma, Drama, Oyunlaştırma, İşbirlikçi Öğrenme.
Araç ve Gereçler: Sayma pulları (veya fasulyeler), renkli A4 kağıtları, boya kalemleri, “İşlem Kartları”.

1. Ders Saati: “Hızlı Toplamanın Sırrı: Çarpma”

Odak: Çarpma işleminin “tekrarlı toplama” anlamına geldiğini keşfetme.

Ana Öğrenme Aktivitesi (Süreç)	Öğrencilerin Beklenen Tepkileri	Öğretmene Notlar
Giriş ve Merak Uyandırma (10 dk): Öğretmen sınıfa 5 adet şeffaf poşet getirir. Her poşetin içinde 3 adet elma (veya elma görseli) vardır. Öğretmen sorar: “Çocuklar, bu poşetlerdeki toplam elma sayısını bulmak istiyorum ama tek tek saymak çok uzun sürüyor. Bana yardım edebilir misiniz?”	Öğrenciler: – “Öğretmenim poşetleri açıp sayalım.” – “Her poşette 3 tane var, 3, 6, 9… diye sayabiliriz.” – “Hepsini toplarız: 3 + 3 + 3 + 3 + 3”	Bu aşamada ritmik sayma becerilerini hatırlatın. Öğrencilerin “gruplama” mantığını fark etmelerini sağlayın. “Eşit sayıda” nesne olduğuna vurgu yapın.
Keşfetme: Tekrarlı Toplama (20 dk): Tahtaya şu işlem yazılır: 2 + 2 + 2 + 2 = ? Öğrencilerden önlerindeki sayma pullarıyla bu işlemi modellemeleri istenir. Ardından öğretmen sorar: “Burada kaç tane 2 görüyorsunuz?” Daha sonra “tane” veya “kere” kelimesinin sihirli bir kelimeye (Çarpı) dönüştüğü hikayeleştirilir.	Öğrenciler pulları ikişerli 4 grup halinde dizerler. Cevaplar: – “4 tane 2 var.” – “4 kere 2 topladık.” – “Cevap 8 eder.”	Görselleştirme önemlidir. Öğrencilerin “+ (artı)” işareti yerine “x (çarpı)” işaretinin “tane” anlamına geldiğini kavraması gerekir. “4 tane 2” ifadesini sık sık tekrarlatın.
Değerlendirme ve Kapanış (10 dk): Tahtaya farklı tekrarlı toplama işlemleri yazılır (Örn: 5 + 5 + 5). Öğrencilerden bunu çarpma cümlesi olarak yazmaları istenir (3 x 5).	Öğrenciler defterlerine: 5 + 5 + 5 → 3 x 5 = 15 şeklinde not alırlar.	Toplanan sayıların aynı olması gerektiği (Örn: 3 + 4 + 3 çarpma olamaz) kuralının altını çizin.

2. Ders Saati: “Görsel Dünyada Çarpma”

Odak: Çarpmayı modellerle (nesne grupları) ve toplama işlemiyle ilişkilendirmeyi pekiştirme.

Ana Öğrenme Aktivitesi (Süreç)	Öğrencilerin Beklenen Tepkileri	Öğretmene Notlar
Hatırlatma (5 dk): Öğretmen tahtaya kocaman bir “4 x 3” yazar ve sorar: “Bu matematik cümlesi bize toplama işlemi olarak ne söylüyor?”	– “4 tane 3’ü topla diyor!” – “3 + 3 + 3 + 3 demektir.”	Eğer öğrenci “4 + 4 + 4” derse düzeltmeyin, “Sonuç değişir mi?” diye sorarak değişme özelliğine (ileriki konu ama temel atılabilir) göz kırpın, ancak odak noktasının “4 tane 3” (grupları doğru okuma) olduğundan emin olun.
Grup Çalışması: İşlem İstasyonları (25 dk): Sınıf 4 gruba ayrılır. Her gruba üzerinde sadece toplama işlemi olan kartlar (Örn: 6 + 6) veya sadece görsel gruplar verilir. Görev: Verilen kartı hem toplama hem çarpma işlemi olarak ifade eden poster hazırlamak.	Öğrenciler tartışır: – “Burada 2 tabak var, her tabakta 6 kurabiye var.” – “Toplama işlemi: 6 + 6 = 12” – “Çarpma işlemi: 2 x 6 = 12” Postere hem sayıları hem resimleri çizerler.	Dolaşırken öğrencilerin “Grup Sayısı” ile “Gruptaki Nesne Sayısı”nı karıştırmamalarına dikkat edin. Önce grup sayısı, sonra nesne sayısı yazılması (MEB müfredatında genellikle bu sıra izlenir) konusunda rehberlik edin.
Sunum ve Tartışma (10 dk): Gruplar posterlerini asar. Öğretmen bir posterdeki çarpma işlemini toplama işlemine çevirmelerini ister.	– “Öğretmenim burada 5 x 2 yazmışlar, yani bu 2 + 2 + 2 + 2 + 2 demek.”	Bu aşamada “Kısa yol” vurgusu yapın. “Hangi işlemi yazmak daha kolay? 10 tane 2’yi yan yana toplamak mı, 10 x 2 yazmak mı?” sorusuyla çarpmanın gerekliliğini hissettirin.

3. Ders Saati: “Adaletli Paylaşım: Bölme ve Çıkarma”

Odak: Bölme işleminin “tekrarlı çıkarma” (ardışık çıkarma) anlamına geldiğini keşfetme.

Ana Öğrenme Aktivitesi (Süreç)	Öğrencilerin Beklenen Tepkileri	Öğretmene Notlar
Hikayeli Giriş (10 dk): Öğretmen: “Elimde 12 tane ceviz var. Her sincaba 4 ceviz vermek istiyorum. Kaç sincabı doyurabilirim?” Tahtaya 12 ceviz çizilir. Bir öğrenci tahtaya kalkar ve 4 cevizi daire içine alır (1. Sincap), sonra 4 tane daha…	Öğrenciler: – “Birinciye verdik, azaldı.” – “Hala elimizde ceviz var, bir daha verelim.” – “Toplam 3 sincap oldu.”	Burada “Paylaştırma” ve “Gruplama” kavramlarına odaklanın. Elimizdeki sayının sürekli azaldığını vurgulayın.
Uygulama: Geriye Doğru Çıkarma (20 dk): Öğretmen süreci matematiksel işleme döker: 1. Adım: 12 – 4 = 8 (1. sincap aldı) 2. Adım: 8 – 4 = 4 (2. sincap aldı) 3. Adım: 4 – 4 = 0 (3. sincap aldı, ceviz bitti) Soru: “Kaç defa çıkarma işlemi yaptık?”	Öğrenciler: – “3 defa çıkarma yaptık.” – “O zaman cevap 3.” – “Sıfıra ulaşana kadar çıkardık.”	Bu adım çok kritiktir. Bölme işleminin (12 ÷ 4) sonucunun, kaç kez çıkarma işlemi yapıldığına eşit olduğunu anlamaları gerekir. Bölme sembolünü (÷) tanıtın ve “Bu uzun çıkarma işleminin kısa yoludur” deyin.
Bireysel Çalışma (10 dk): Çalışma kağıdı verilir: “20 misketi her arkadaşına 5 tane vererek dağıt. Kaç arkadaşına yeter?” Öğrencilerden ardışık çıkarma işlemini yazmaları istenir.	Öğrenci: 20 – 5 = 15 15 – 5 = 10 10 – 5 = 5 5 – 5 = 0 “4 kere çıkardım, yani 20 ÷ 5 = 4.”	Çıkarma işleminin sonucunun “0” olması gerektiğini, kalansız bölme üzerinde durduğumuzu hatırlatın.

4. Ders Saati: “Büyük Buluşma ve İlişkilendirme”

Odak: Toplama-Çarpma ve Çıkarma-Bölme ilişkisini sentezleme ve pekiştirme.

Ana Öğrenme Aktivitesi (Süreç)	Öğrencilerin Beklenen Tepkileri	Öğretmene Notlar
Karşılaştırma Tablosu (15 dk): Tahtayı ikiye bölün. Sol tarafa “Büyüyen Sayılar (Toplama/Çarpma)”, sağ tarafa “Küçülen Sayılar (Çıkarma/Bölme)” yazın. Öğrencilere sayı örüntüleri verin. (Örn: 3, 6, 9… ve 15, 10, 5…)	Öğrenciler: – “Ritmik sayarken sayı büyüyorsa toplama veya çarpma yapıyoruz.” – “Geriye doğru sayıyorsak veya paylaştırıyorsak çıkarma veya bölme yapıyoruz.”	Görsel bir şema ile Toplama ↔ Çarpma ve Çıkarma ↔ Bölme arasındaki oku çizin.
Oyun: “Hangi İşlem?” (15 dk): Öğretmen kısa problemler okur. 1. “Ali her gün 2 sayfa okuyor, 5 günde kaç sayfa okur?” 2. “Ayşe 10 lirasını her gün 2 lira harcayarak bitirdi. Kaç gün sürdü?” Öğrenciler ellerindeki kartlardan uygun işlemi (+, -, x, ÷) kaldırır.	1. Soru için: Öğrenciler x (Çarpma) veya + (Toplama) kartını kaldırır. 2. Soru için: Öğrenciler ÷ (Bölme) veya – (Çıkarma) kartını kaldırır.	Sadece doğru cevabı değil, neden o işlemi seçtiklerini sorun. “Çünkü sayı artıyor/tekrarlanıyor” ya da “Çünkü sayı azalıyor/paylaştırılıyor” cevabını arayın.
Genel Değerlendirme ve Kapanış (10 dk): “Çıkış Bileti” uygulaması. Her öğrenciye küçük bir kağıt verilir. Kağıtta: – “3 + 3 + 3 + 3 işleminin çarpma hali nedir?” – “10 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 = 0 işleminin bölme hali nedir?” soruları sorulur.	Öğrenciler sessizce cevapları yazar ve çıkarken kutuya atar.	Bu biletler, bir sonraki ders için hangi öğrencilerin ek desteğe ihtiyacı olduğunu belirlemenizi sağlar.

Kaynakça ve Yöntem Açıklaması

Bu ders planı hazırlanırken aşağıdaki kaynaklardan ve araçlardan yararlanılmıştır:

MEB Matematik Dersi Öğretim Programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar): Kazanımın (MAT.2.2.4) kapsamı, sınırları ve alt öğrenme alanları bu kaynaktan alınarak dersin iskeleti oluşturulmuştur.
Yapılandırmacı Yaklaşım (Pedagojik Çerçeve): Ders planındaki etkinlikler, bilginin öğretmen tarafından aktarılması yerine öğrenci tarafından “keşfedilmesi” üzerine kurgulanmıştır (Örn: Sincap hikayesi ile bölmeyi keşfetmek).
odevvebilim.com:
- Kullanım Amacı: Ders planının 4 saate bölünmesi, etkinlik çeşitliliğinin sağlanması (hikayeleştirme ve oyun fikirleri) ve tablo formatının düzenlenmesi süreçlerinde fikir asistanı olarak kullanılmıştır.
- Uygulama: “2. sınıf seviyesine uygun, tekrarlı çıkarma işlemini oyunlaştıran bir etkinlik önerisi” gibi spesifik komutlarla (prompt) ders içi materyaller zenginleştirilmiştir. Çıktılar, pedagojik uygunluk açısından kontrol edilerek plana entegre edilmiştir.