REKLAM
Gerçel sayı (veya reel sayı), matematikte sayı doğrusu üzerinde temsil edilebilen tüm sayıları kapsayan sayı kümesidir. ℝ sembolü ile gösterilir.
Gerçel Sayılar Nelerdir?
Gerçel sayılar şu sayı türlerini içerir:
1. Doğal sayılar (ℕ): 0, 1, 2, 3, 4, 5…
2. Tam sayılar (ℤ): …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…
3. Rasyonel sayılar (ℚ): İki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayılar
- Örnek: 1/2, -3/4, 0.25, 2.5, -7
4. İrrasyonel sayılar: Kesir şeklinde yazılamayan, ondalık açılımı sonsuz ve düzensiz olan sayılar
- Örnek: π (pi ≈ 3.14159…), √2 ≈ 1.41421…, e ≈ 2.71828…
Önemli Özellikler:
- Süreklilik: Sayı doğrusunda boşluk yoktur, tüm noktalar bir gerçel sayıya karşılık gelir
- Sıralama: Her iki gerçel sayı karşılaştırılabilir (a < b veya a > b veya a = b)
- Dört işlem: Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme (sıfıra bölme hariç) yapılabilir
Gerçel Olmayan Sayılar:
Karmaşık sayılar (kompleks sayılar) gerçel sayı değildir. Örneğin i = √(-1) gibi sayılar gerçel sayı kümesinin dışındadır.
Kısacası, gerçel sayılar matematikte kullandığımız “normal” sayıların tamamını içeren en geniş sayı ailesidir.