REKLAM
Uluğ Bey, sadece bir Timur İmparatorluğu sultanı değil, aynı zamanda 15. yüzyılın en önemli astronom ve matematikçilerinden biridir. Özellikle trigonometri alanındaki çalışmaları, kendisinden sonraki yüzyıllar boyunca hem Doğu hem de Batı bilim dünyasını derinden etkilemiştir.
Uluğ Bey’in trigonometriye olan katkıları ve çalışmaları şu başlıklar altında toplanabilir:
1. Zij-i Sultani (Uluğ Bey Zici) Eseri
Uluğ Bey’in bilim dünyasına en büyük armağanı, Semerkant’taki rasathanesinde yapılan gözlemler ve hesaplamalar sonucu hazırlanan “Zij-i Sultani” (Sultan’ın Astronomik Cetveli) adlı eseridir. Bu eserin trigonometri açısından önemi, içerdiği hassas trigonometrik cetvellerdir.
- Sinüs (Sin) ve Kosinüs (Cos) Cetvelleri: Uluğ Bey, 1 derecelik yayın sinüs değerini o dönem için inanılmaz bir hassasiyetle hesaplamıştır. Yaptığı hesaplama, modern hesaplamalara çok yakın bir değer olan sin(1∘)≈0.017452406437283571 sonucunu vermiştir. Bu cetvelleri, her bir dereceyi 60 dakikaya bölerek birer dakikalık aralıklarla hazırlamıştır. Bu, pratik astronomik hesaplamalar için büyük bir kolaylık ve doğruluk sağlıyordu.
- Tanjant (Tan) Cetveli: Uluğ Bey, eseri “Zij-i Sultani”de tanjant fonksiyonu için de oldukça hassas bir cetvel oluşturmuştur. Bu cetveller, özellikle gök cisimlerinin ufuktan yüksekliğini ve gölge boylarını hesaplamada kullanılıyordu.
2. Yüksek Hassasiyetli Hesaplamalar
Uluğ Bey’in trigonometrik tablolarının en dikkat çekici yönü, virgülden sonraki basamak sayısının fazlalığı ve doğruluğudur. Örneğin, hazırladığı sinüs cetvelleri sekiz ondalık basamağa kadar doğru sonuçlar veriyordu. Bu, o dönemdeki teknoloji ve hesaplama yöntemleri göz önüne alındığında olağanüstü bir başarıdır ve ancak 16. yüzyılda Avrupa’da benzer hassasiyete ulaşılabilmiştir.
3. Yeni Hesaplama Yöntemleri
Bu hassasiyete ulaşmak için Uluğ Bey ve rasathanesindeki bilim ekibi (Gıyaseddin Cemşid el-Kaşi ve Kadızade-i Rumi gibi devrin önemli matematikçileri dahil) yeni iteratif (tekrarlamalı) yöntemler geliştirmişlerdir. Özellikle bir derecelik yayın sinüsünü hesaplamak için geliştirdikleri geometrik ve cebirsel yöntemler, trigonometri tarihinde bir dönüm noktasıdır. Bu hesaplamalar, üçüncü dereceden denklemlerin çözümünü içeriyordu ve o dönem matematiğinin zirvesini temsil ediyordu.
4. Trigonometrinin Astronomiden Bağımsızlaşması
Uluğ Bey ve ekibinin çalışmaları, trigonometrinin sadece astronomik problemlerin çözümü için bir araç olmaktan çıkıp kendi başına bir matematik dalı olarak gelişmesine önemli katkılar sağlamıştır. Yaptıkları detaylı ve teorik hesaplamalar, trigonometrik fonksiyonların özelliklerinin daha derinlemesine anlaşılmasına zemin hazırlamıştır.
Özetle, Uluğ Bey’in trigonometriye katkıları şu şekilde özetlenebilir:
- Hassasiyet: Döneminin çok ötesinde bir doğrulukla trigonometrik cetveller hazırlamıştır.
- Kapsam: Sadece sinüs değil, tanjant gibi diğer fonksiyonlar için de detaylı tablolar oluşturmuştur.
- Metodoloji: Bu cetvelleri oluşturmak için yenilikçi matematiksel yöntemler geliştirmiştir.
- Etki: Yaptığı çalışmalar, kendisinden sonraki Batı ve Doğu bilim insanları için temel bir başvuru kaynağı olmuş ve trigonometrinin gelişimini hızlandırmıştır.