Köşegen sayısı formülü: n.(n - 3) / 2 = Köşegen sayısı. Örnek: Altıgenin köşegen sayısını bulalım. n = 6 kenarı vardır. 6 . (6 - 3) / 2 = 6 .3 / 2 = 9 köşegen.
Köşegen sayısı formülü n.(n - 3) / 2 şeklindedir.
Bir çokgenin her köşesinden çizilebilecek köşegen sayısını düşünelim. Her köşeden kendisine ve en yakın iki komşusuna çizilemez. Bu nedenle köşegen sayısı n.(n - 3) olur. Ancak formülü bu şekilde yazdığımız zaman her köşegeni iki kez çizmiş oluruz. Bu nedenle çıkan sonucu da ikiye bölmek gerekir.
Örneğin üçgende köşegen yoktur. Formülü uygularsak sonuç 0 çıkar. Dörtgenlerde ise 2 adet köşegen bulunur. n.(n - 3) / 2 formülünde n yerine 4 yazarsak 4.1 / 2 = 2 bulunur.