Veri grubundaki ortanca değer (medyan) nasıl bulunur tanımlayarak başlayalım.
Ortanca değer: Veri grubunu küçükten büyüğe yada büyükten küçüğe sıraladıktan sonra grubun ortasında kalan sayıya denir.
Not: Veri sayısının çift olduğu durumlarda medyan ortadaki iki sayının ortalamasıyla bulunur.
Hatırlatma: Aritmetik ortalama= Veri toplamı/ Veri sayısı
Bir grup öğrencinin yaşları 11, 14, 12, 13, 12 verilmiştir.
Bu şekilde ortanca değeri bulalım. Verileri küçükten büyüye sıralayalım.
11,12,12,13,14 ⇒Ortanca değer 12 olur.
Bu veri grubuna yeni bir öğrenci katıldığında da ortanca değer değişmemiştir. Yeni öğrenciyle beraber grup 6 kişiden oluşmaktadır.
Ortanca değeri bulurken çift veri sayısı önemli bir etkendir.
⇒Yani yukarıdaki not kısmında bahsedildiği gibi ortanca olarak verilen 12 sayısı ortada bulunan iki sayısının aritmetik ortalaması olacaktır.
Buna göre biz ortadaki iki sayının ortalaması 12 olmayan sayıyı bulmalıyız.
Çünkü gruba katılan öğrencinin yaşı hangisi olamaz diye sorulmuştur.
A)10 olsaydı yeni veri grubunun sıralanmış şekli
10,11,12,12,13,14 olur. Ortadaki iki sayının ortalaması 12 olur. ((12+12)/2)
B)11 olsaydı yeni veri grubunun sıralanmış şekli
11,11,12,12,13,14 olur. Aynı şekilde sayıların ortalaması 12 olur.
C)12 sayısı için veri grubu 11,12,12,12,13,14 olur. Ortalama 12 olur.
D) 13 için yeni veri grubunun sıralanmış şekli
11,12,12,13,13,14 olur. Buna göre iki sayının ortalaması 12 olmaz.
Çünkü 12 ve 13 sayılarının ortalamaları 12 olamaz. (12+13)/2=12,5
Gruba katılan öğrencinin yaşı 13 olamaz.